Misteri Bilangan Prima

Bilangan merupakan bilangan yang penting dalam matematika, Tanpa bilangan prima sebagian persoalan  dalam matematika akan lebih sulit untuk diselesaikan. Banyak peroalan dalam matematika yang dapat dipermudah dalam menyelesaikannya dengan adanya bilangan prima.Oleh karena itu tidak mengherankan bila kita katakan bahwa bilangan prima ( konsep bilangan prima ) merupakan dewa penolong dalam mengatasi beberapa hal yang terkait matematika.

Mencari Kelipatan persekutuan terkecil, mencari Faktor persekutuan terbesar, menyamakan penyebut dalam operasi pecahan adalah sebagian contoh kecil yang terbantu dengan adanya bilangan prima. Boleh juga diakatan bahwa bilangan prima  termasuk salah satu misteri alam semesta. Tidak pernah terbayangkan olehmanusia sebelumnya, sampai ditemukan bahwa bilangan prima juga merupakan dasar dari kehidupan alam, yang dengan usaha keras ingin dijelaskan oleh ilmu ini dalam sains. Pandangan orang umumnya mengatakan bahwa matematika hanyalah penemuan manusia biasa. Sebaliknya, beberapa pemikir masa lalu - Pythagoras, Plato, Cusanus, Kepler, Leibnitz, Newton, Euler, Gauss, termasuk para revolusioner abad ke-20, Planck, Einstein dan Sommerffeld - yakin bahwa keberadaan angka dan bentuk geometris merupakan konsep alam semesta dan konsep yang bebas (independent).

Salah satu teka-teki lama yang belum sepenuhnya terpecahkan adalah bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat habis dibagi oleh bilangan itu sendiri dan angka 1. Angka 12 bukan merupakan bilangan prima, karena dapat habis dibagi oleh angka lainnya 2, 3, dan 4. Bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, .... dan seterusnya. Banyak bilangan prima tidak terhingga. Tidak peduli berapa banyak kita menghitung, pasti kita akan menemukan bilangan prima, walaupun mungkin makin jarang_ Hal ini menjadi teka-teki kita, jika kita ingat bilangan ini tidak dapat dibagi oleh angka lainnya. Salah satu hal yang menakjubkan, dalam era komputer kita memberikan kodetifikasi semua hal yang penting dan rahasia, di bank, asuransi, dan perhitungan-perhitungan peluru kendali, security system dengan enkripsi, dalam angka jutaan bilangan-bilangan yang tidak habis dibagi oleh angka lainnya. Ini diperlukan karena dengan penggunaan angka lain, kodetifikasi tadi dapat dengan mudah ditembus.

Fenomena inilah yang ditemukan ilmuwan dari Duesseldorf (Dr. Plichta), sehubungan dengan penciptaan alam, yaitu distribusi  misterius bilangan prima. Para ilmuwan sudah lama percaya bahwa bilangan prima adalah bahasa universal yang dapat dimengerti oleh semua makhluk (spesies) berintelegensia tinggi, sebagai komunikasi dasar antarmereka. Bahasa ini penuh misteri karena berhubungan dengan perencanaan universal kosmos.

Bilangan lain yang perlu diketahui adalah sisa dari bilangan prima, yakni bilangan komposit, kecuali angka 1, yaitu 4, 6, 8, 9,10,12,14,15, .... dan seterusnya. Dengan kata lain, bilangan komposit adalah bilangan yang terdiri dari  minimal dua faktor prima. Misalnya :

6 = 2 x 3 = 2 . 3
30 = 2 x 3 x 5 = 2 . 3 . 5
85 = 5 x 17 = 5 . 17

Selain itu, dikenal pula bilangan khusus, yang disebut prima kembar, yaitu bilangan prima yang angkanya
berdekatan dengan selisih 2. Misalnya :

(3,5)
(5,7)
(11,13)
(17,19)

dan seterusnya.
 

Mayoritas ahli astrofisika juga percaya bahwa di alam semesta terdapat  "kode kosmos"  atau yang disebut cosmic code based on this order,  yang dikenal juga sebagai Theory of Everything (TOE), yang artinya  terdapat konstanta-konstanta  alam semesta yang saling berhubungan berdasarkan perintah pendesain. Sekali perintah tersebut dapat dipecahkan, maka hal  ini akan membuka pandangan sains lainnya yang berhubungan.

Untuk informasi lengkap tentang matematika dan cara cepat menyelesaikan persoalan matematika silahkan klik disini

Ajarkan konsep matematika dengan cara yang menyenangkan

Matematika dipandang oleh banyak orang sebagai ilmu yang kering, abstrak, teoritis, penuh dengan lambang-lambang dan rumus-rumus rumit yang membingungkan. (Sumaji,dkk, 2003: 224) Bahkan dalam sebuah situs di Internet disebutkan bahwa ada banyak mitos yang berkembang di masyarakat terkait matematika. (www.sigmetris.com) Beberapa mitosnya yaitu:

· Mitos pertama, matematika adalah ilmu yang sangat sukar sehingga hanya sedikit orang atau siswa dengan IQ minimal tertentu yang mampu memahaminya.

· Mitos kedua, matematika adalah ilmu hafalan dari sekian banyak rumus.

· Mitos ketiga, matematika selalu berhubungan dengan kecepatan menghitung.

· Mitos keempat, matematika adalah ilmu abstrak dan tidak berhubungan dengan realita.

· Mitos kelima menyebutkan, matematika adalah ilmu yang membosankan, kaku, dan tidak rekreatif.

Mitos inilah yang kemudian membuat siswa berpandangan bahwa matematika sebagai mata pelajaran yang sulit, bahkan menakutkan bagi mereka. Keadaan ini akan mempengaruhi tingkat keberhasilan belajar siswa. (http://pkab.wordpress.com). Pihak yang berperan dalam menumbuhkembangkan mitos ini ternyata bukan hanya masyarakat saja. Mungkin tanpa sadar, beberapa dari pengajar sendiri sebenarnya turut ambil bagian. Mengapa demikian? Hal ini terkait dengan cara mengajar matematika yang salah (Sumaji,dkk, 1998: 234). Siswa diposisikan sebagai obyek, siswa dianggap tidak tahu atau belum tahu apa-apa, sementara guru memposisikan diri sebagai yang mempunyai pengetahuan. Guru ceramah dan menggurui, otoritas tertinggi adalah guru. Penekanan yang berlebihan pada isi dan materi diajarkan secara terpisah-pisah. Materi pembelajaran matematika diberikan dalam bentuk jadi. Penguasaan dan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika lemah karena tidak mendalam. Akibatnya, pengetahuan yang diterima siswa secara pasif menjadikan matematika tidak bermakna, (www.pmri.or.id) sehingga dengan cepat mereka akan melupakan apa yang telah dipelajari (Sumaji,dkk,2003: 234).

Salah satu cara untuk membenahi pengajaran matematika yang salah, adalah dengan membuat siswa belajar matematika menjadi bermakna. Pemahaman tersebut terbentuk bukan dengan menerima apa saja yang diajarkan dan menghafal rumus dan langkah yang diberikan, melainkan dengan membangun sendiri makna dari apa yang dipelajari (Sumaji,dkk, 1998: 235).

Belajar matematika dengan makna adalah satu diantara lima rumusan untuk dapat belajar dengan menyenangkan. Mengapa dalam proses belajar harus menyenangkan? Karena dengan begitu, maka proses belajar akan berlangsung sangat efektif (Hernowo, 2005 : 7). Menurut Dave Meier, dalam buku The Accelerated Learning Handbook (Dalam Hernowo, 2005 : 17), “Menyenangkan atau membuat suasana belajar dalam keadaan gembira, bukan berarti menciptakan suasana rebut atau huru-hara”. Apabila kita telaah lebih lanjut, menyenangkan menurut Meier, akan kita dapat beberapa komponen pembentuknya. Pertama, bangkitnya minat. Kedua, adanya keterlibatan. Ketiga, terciptanya makna. Keempat, adamya pemahaman atau penguasaan materi. Kelima, munculnya nilai yang membahagiakan . Apabila kelima komponen pembentuk itu kita kombinasikan, maka dari suasana yang menyenangkan itu akan lahirlah sesuatu yang baru.

Komponen yang pertama adalah bangkitnya minat. Minat akan sama dengan motivasi. Menurut Mc. Donald (Sutikno, 2007), motivasi adalah perubahan energi dalam diri seseorang yang ditandai dengan munculnya feeling dan didahului dengan tanggapan adanya tujuan. Dalam kegiatan belajar, motivasi sangat diperlukan, sebab seseorang yang tidak mempunyai motivasi dalam belajar, tidak akan mungkin melakukan aktivitas belajar.

Motivasi yang merupakan komponen yang pertama, dapat mengembangkan aktivitas dan inisiatif. Dengan begitu siswa akan lebih aktif, mereka akan termotivasi untuk terlibat di dalam proses belajar mengajar. Bahkan tidak hanya terlibat, tetapi siswalah yang seharus menjadi sentral dan siswalah yang menjadi subjek belajar. (Sardiman, 2003 : 109-111). Sedangkan guru lebih berperan sebagai fasilitator dan moderator, daripada penceramah.

Setelah siswa termotivasi dan terlibat aktif dalam proses belajar, maka yang selanjutnya apakah proses belajar tersebut dapat menetap dalam, memorinya? Sesuatu yang dapat menetap dalam memori dalam jangka waktu yang cukup lama adalah sesuatu yang bermakna, sesuatu yang mengesankan (Hernowo, 2005 : 21). Jadi apabila pembelajaran itu kering, monoton, dan hampa dari hal-hal yang membuat suasana menjadi segar dan ceria, tentulah akan sulit menciptakan makna dalam suatu pembelajaran. Pembelajaran bermakna akan erat kaitannya dengan dengan materi.

Idealnya Apabila komponen pertama sampai ketiga sudah dumiliki, maka akan mudah untuk memiliki komponen yang keempat, yaitu materi. Pemberian materi ini juga tidak akan terlepas begitu saja dengan proses pembelajaran yang inovatif. Mungkin materi dapat dikemas dalam bentuk cerita atau games. Dan yang terakhir dari pembelajaran yang menyenangkan adalah bahagia atau senang. Berkaitan dengan belajar, bahagia adalah keadaan terbebas dari tekanan, ancaman dan ketakutan. Rasa bahagia yang muncul di dalam diri siswa dapat juga terjadi karena dia merasa mendapat sesuatu setelah proses belajar mengajar. Dan sesuatu itu adalah konsep matematika.

Ingin tahu banyak tentang cara menyelesaikan soal soal matematika dengan mudah , cepat dan tepat ? Silahkan Klik Disini