Cara Cepat Menentukan Rumus Suku Ke-n Barisan Aritmetika

Barisan Aritmetika
Ingin tahu bagaimana Cara Cepat Menentukan Rumus Suku Ke-n Barisan Aritmetika? Mari kita ikuti uraian berikut:  

Barisan Aritmetika adalah Barisan bilangan dimana selisih antara dua bilangan yang berdekatan selalu sama.
Contoh :
1.            3 , 7 , 11 , 15, …   
2.            6 , 8 , 10, 12, 14, …
 Pada contoh diatas : 
1.       7 – 3  =  11 – 7  =  15 -  11  = 4 
2.       8 – 6  = 10– 8  =12 – 10  = 14  -  12  = 2
Pada Contoh  1 :   Suku pertama ( U1 )  = 3   ,  U2  =  7    ,  U3  =  11  , dst..
                             Suku pertama dalam suatu barisan dilambangkan dengan  a  
                             Sedangkan Un  -  Un-1  disebut beda  ( b ). 
    Jadi   :   b = Un  -  Un-1    
Pada contoh 1  :      a  =  3   dan   b  =  4
Pada contoh  2  :     a  =  6    dan  b  =  2    
Untuk menentukan Rumus Suku ke – n  Barisan Aritmetika dapat menggunakan rumus
Un  =  a  +  ( n – 1 ) b
         Contoh :

Rumus suku ke – n dari contoh 1  :   3 , 7 , 11 , 15, …    adalah :   
Un   =  a  + ( n – 1 ) b
        =  3   + ( n – 1 ) 4
        =  3   + 4n  -  4
Un   =  4n  - 1


Rumus suku ke – n dari contoh 2    :   6 , 8 , 10, 12, 14, …   adalah :   
Un   =  a  + ( n – 1 ) b
        =  6  + ( n – 1 ) 2
        =  6   + 2n  -  2
Un   =  2n  + 4

Ingin Tahu cara yang lebih mudah menentukan rumus suku ke – n barisan aritmetika ?
Begini caranya:
Pada contoh 1:      3 , 7 , 11 , 15, …
 a  =  3   dan   b  =  4     ,  
 a  -  b   =   3  -  4  =  -1
Maka rumus suku ke – n nya adalah :    Un  =  4-  1

Pada contoh 2:      6 , 8 , 10, 12, 14, …
 a  =  6   dan   b  =  2     ,  
 a  -  b   =   6  -  2  =  4
Maka rumus suku ke – n nya adalah :    Un  =  2n  +  4
Inilah Cara Cepat Menentukan Rumus Suku Ke-n Barisan Aritmetika yang saya maksud.

Bagimana ? cukup mudah bukan ?  Ada pertanyaan ?  silahkan isi form komentar, tapi yang  ramah ya …
Salam Matematika  !!!

10 comments:

  1. spektakular by: babeh smp 9 depok

    ReplyDelete
  2. pa gmana?? tuh klo 16 13 10 7 4 otomatis c b nya min apakah bnr -3n+19 hasilnya??

    ReplyDelete
  3. Woaaa thanks :)bisa buat referensi buat kedepannya :))

    ReplyDelete
  4. cara menentukan suku ke- 4 dan suku ke- 10 gimana sii ? tolong jawab ya :)
    makasii sebelumnya

    ReplyDelete
    Replies
    1. Secara umum mencari nilai suku ke-4 , atau suku ke-10 atau suku ke berapapun adalah sbb:

      Tentukan dulu rumus suku ke-n nya, kemudian ganti n dengan 4 atau 10, hitung Hitung nilainya

      Delete
  5. Bagaimana rumus mencari jumlah 1+2+3+4+5+ ... + n?

    ReplyDelete
    Replies
    1. Deret tersebut adalah deret Aritmatika.
      Cara menentukan Jumlah dari 1+2+3+4+5+ ... + n adalah sbb:
      Gunakan rumus : Sn = 0,5n{2a + (n-1)b ) atau
      Sn = 0,5n ( a + Un ) dimana: a adalah suku pertama dan b = beda

      Delete