Cara Cepat Menentukan Rumus Suku Ke-n Barisan Aritmetika

Barisan Aritmetika

Ingin tahu bagaimana Cara Cepat Menentukan Rumus Suku Ke-n Barisan Aritmetika? Mari kita ikuti uraian berikut:  

Barisan Aritmetika adalah Barisan bilangan dimana selisih antara dua bilangan yang berdekatan selalu sama.

Contoh :

1.            3 , 7 , 11 , 15, …   

2.            6 , 8 , 10, 12, 14, …

 Pada contoh diatas : 

1.       7 – 3  =  11 – 7  =  15 -  11  = 4 

2.       8 – 6  = 10– 8  =12 – 10  = 14  -  12  = 2

Pada Contoh  1 :   Suku pertama ( U₁ )  = 3   ,  U₂  =  7    ,  U₃  =  11  , dst..

                             Suku pertama dalam suatu barisan dilambangkan dengan  a  

                             Sedangkan U_n  -  U_n-1  disebut beda  ( b ). 

    Jadi   :   b = U_n  -  U_n-1    

Pada contoh 1  :      a  =  3   dan   b  =  4

Pada contoh  2  :     a  =  6    dan  b  =  2    

Untuk menentukan Rumus Suku ke – n  Barisan Aritmetika dapat menggunakan rumus : 

Un  =  a  +  ( n – 1 ) b

         Contoh :

Rumus suku ke – n dari contoh 1  :   3 , 7 , 11 , 15, …    adalah :   

Un   =  a  + ( n – 1 ) b

        =  3   + ( n – 1 ) 4

        =  3   + 4n  -  4

Un   =  4n  - 1

Rumus suku ke – n dari contoh 2    :   6 , 8 , 10, 12, 14, …   adalah :   

Un   =  a  + ( n – 1 ) b

        =  6  + ( n – 1 ) 2

        =  6   + 2n  -  2

Un   =  2n  + 4

Ingin Tahu cara yang lebih mudah menentukan rumus suku ke – n barisan aritmetika ?

Begini caranya:

Pada contoh 1:      3 , 7 , 11 , 15, …

 a  =  3   dan   b  =  4     ,  

 a  -  b   =   3  -  4  =  -1

Maka rumus suku ke – n nya adalah :    Un  =  4n  -  1

Pada contoh 2:      6 , 8 , 10, 12, 14, …

 a  =  6   dan   b  =  2     ,  

 a  -  b   =   6  -  2  =  4

Maka rumus suku ke – n nya adalah :    Un  =  2n  +  4

Inilah Cara Cepat Menentukan Rumus Suku Ke-n Barisan Aritmetika yang saya maksud.

Bagimana ? cukup mudah bukan ?  Ada pertanyaan ?  silahkan isi form komentar, tapi yang  ramah ya …

Salam Matematika  !!!

Mencari rata rata gabungan

Trik Menyelesaikan soal Matematika SMP : Mencari rata rata gabungan

 Salah satu soal yang menjadi “langganan” di UN adalah tentang mencari nilai rata-rata gabungan (keadaan Akhir)

Contoh soal :

Rata rata nilai Ulangan Matematika 25 siswa 6. Jika nilai 5 siswa lain yang rata-ratanya 8 dimasukkan, berapa nilai rata rata seluruh siswa sekarang ?

Untuk menjawab soal tersebut dapat dilakukan dengan cara-cara berikut:

 Dari soal di atas , Diketahui :  n1  =  25,       n2  =  5         x1  =  6,    dan   x2   =  8

 Masukkan nilai-nilai tersebut pada rumus:

Cara 2:  Buat  Tabel sebagai berikut:

 Cara 3 : 

                 

Itulah beberapa cara yang dapat digunakan untuk menghitung nilai rata-rata gabungan. Pilihlah yang menurut anda lebih mudah.  Semua cara sebenarnya sama, Cara 1 dan 2  berasal dari cara1 , hanya kami buat lebih mudah memahaminya.

Catatan :           Gabungan     =  Kelompok 1  +  Kelompok 2

Kelompok 1  =   Gabungan  -    Kelompok 2

Kelompok 2  =  Gabungan   -    Kelompok 1

Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut:

Rata rata penghasilan 10 orang pekerja adalah Rp. 20.000,-   Ketika 2 orang tidak bekerja karena sakit, rata rata penghasilannya menjadi Rp. 18.000,-. Berapa rata rata penghasilan 2 orang tersebut jika bekerja ?

Jawab:

Gunakan Cara 3 :

Cukup sekian dulu, jika ada pertanyaan, silahkan tujukan lewat email   : dimashibat@gmail.com